tìm số nguyên x để phân số A= 5x – 2 / 3x+4 có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “tìm số nguyên x để phân số A= 5x – 2 / 3x+4 có giá trị là số nguyên”

1. Đáp án:

   `x \ in \ {-10;-2;-1;3}`

   Giải thích các bước giải:

   `text{Để phân số A có giá trị là số nguyên thì :}`

   `5x-2 \ vdots \ 3x+4` 

   `to 15x-6 \ vdots \ 3x+4` 

   `to 5.(3x+4)-26 \ vdots \ 3x+4` 

   Mà `5.(3x+4) \ vdots \ 3x+4` 

   `to 26 \ vdots \ 3x+4` 

   `to 3x+4 \ in \ Ư(26)={-26;-13;-2;-1;1;2;13;26}`

   `to 3x \ in \ {-30;-17;-6;-5;-3;-2;9;22}`

   Mà `3x \ vdots \ 3`

   `to 3x \ in \ {-30;-6;-3;9}`

   `to x \ in \ {-10;-2;-1;3}`

   Bình luận

2. A là số nguyên khi 5x-2 ⋮ 3x+4

   3x +4 ⋮ 3x+4

   ⇒ [3(5x-2)-5(3x+4)] ⋮ 3x+4

   ⇒  -26 ⋮ 3x+4

   ⇒ 3x+4 ∈ Ư(-26) = {±1; ±2; ±13; ±26}

   ⇒ Ta co bảng:  

   3x+4 ║  1  ║   -1  ║    2  ║ -2  ║ 13  ║  -13 ║ 26  ║ -26  ║

    x      ║  -1 ║    /   ║    /  ║   -2 ║  3  ║  /      ║  /    ║ -10  ║

   Vậy x ∈ {-1; -2; 3; -10 }

   Bình luận