Tìm số nguyên x để phân số sau nhận giá trị là số nguyên: $\frac{4x-1}{3-x}$ ; $\frac{x^2 – 3x + 2}{x^2 + 2}$

0 bình luận về “Tìm số nguyên x để phân số sau nhận giá trị là số nguyên: $\frac{4x-1}{3-x}$ ; $\frac{x^2 – 3x + 2}{x^2 + 2}$”

1. P/số nhận giá trị nguyên khi

   $x^2-3x+2 \vdots x^2+2$

   $\to (x^2+2) -3x \vdots x^2+2$

   $\to 3x \vdots x^2+2$

   $\to 3x^2 \vdots x^2+2$

   $\to 3.(x^2+2) – 6 \vdots x^+2$

   $\to 6 \vdots x^2+2$

   $x^2+2 ≥ 2$

   $⇒x^2+2=6$ hoặc $x^2+2=3$ hoặc $x^2+2=2$

   $⇔x \in \{-2,2,-1,1,0\}$

   Để phân số nguyên

   $4x-1 \vdots 3-x$

   $\to 1-4x \vdots 3-x$

   $ \to 4.(3-x) – 11 \vdots 3-x$

   $\to 11 \vdots 3-x$

   $\to 3-x \in Ư(11)$

   $\to 3-x \in \{-1,1,-11,11\}$

   $\to x \in \{4,2,14,-8\}$

    

   Bình luận