tìm số nguyên x để tích 2 phân số 6/x+1 và x-1/3 là số nguyên

Đáp án:

`↓↓` 

Giải thích các bước giải:

`6/(x+1) . (x-1)/3 in Z`

`=> (6(x-1))/(3(x+1)) in Z`

`=> (6x-6)/(3x+3) in Z`

`<=> 6x-6 vdots 3x+3`

`=> 2(3x+3)-12 vdots 3x+3`

Mà `2(3x+3) vdots 3x+3`

`=> 12 vdots 3x+3`

`=> 3x+3 in Ư(12)={-12; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 12}`

`=> 3x in {-15; -9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3; 9}`

`=> x in {-5; -3; -2; -5/3; -4/3; -1/3; 0; 1; 3}`

Mà `x in Z`

`=> x in {-5; -3; -2; 0; 1; 3}`