tìm số nguyên m sao cho hệ pt có nghiệm duy nhất mà x,y đều là số nguyên mx+y=2m x-y=1

0 bình luận về “tìm số nguyên m sao cho hệ pt có nghiệm duy nhất mà x,y đều là số nguyên mx+y=2m x-y=1”

1. Đáp án: `m=-2;m=0`

    

   Giải thích các bước giải:

   HPT có nghiệm duy nhất `<=> m/1 \ne 1/(-1) <=? m \ne -1`

   $\begin{cases}mx+y=2m\\x-y=1\\\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}(m+1)x=2m+1\\x-y=1\\\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\x-y=1\\\end{cases}$

   `x;y` là số nguyên `<=> (2m+1)/(m+1)` là số nguyên.

   `<=> 2m+1 \vdots m+1`

   `<=> 2(m+1)-1 \vdots m+1`

   `<=> m+1 in {-1;1}`

   `<=> m \in {-2;0}`

   Vậy `m=-2;m=0` thỏa mãn.

   Bình luận