tìm số nguyên n 2n+7 là bội của n^2+4 mình đang cần gấp mn ơi :(((

0 bình luận về “tìm số nguyên n 2n+7 là bội của n^2+4 mình đang cần gấp mn ơi :(((”

1. Đáp án :

   `n∈{±1;±3}` thì `2n+7` là bội của `n^2+4`

   Giải thích các bước giải :

   `2n+7` là bội của `n^2+4`

   `=>2n+7 \vdots n^2+4`

   `=>(2n+7)(2n-7) \vdots n^2+4`

   `=>4n^2-49 \vdots n^2+4`

   `=>(4n^2+16)-65 \vdots n^2+4`

   `=>4(n^2+4)-65 \vdots n^2+4`

   `=>-65 \vdots n^2+4`

   `=>n^2+4 ∈ Ư(-65)`

   `Ư(-65)={±1;±5;±13;±65}`

   Vì `n^2 ≥ 0 => n^2+4 ≥ 4`

   `=>n^2+4∈{5;13;65}`

   `+)n^2+4=5=>n^2=1=>n=±1`

   `+)n^2+4=13=>n^2=9=>n=±3`

   `+)n^2+4=65=>n^2=61=>n=±\sqrt{61} (loại)`

   Vậy : `n∈{±1;±3}` thì `2n+7` là bội của `n^2+4`

   Bình luận