Tìm số nguyên n biết: 26/11/2021 Bởi Eva Tìm số nguyên n biết: a, 100 + 99 + 98+…+ 1 + n = 0 b, n + ( n – 1)+( n + 2) +…+ ( n – 100) = 0
`a)` Ta có tổng: `100+99+…+1` gồm $100$ số hạng. `=>100+99+…+1={(100+1).100}/2` `=101.50` `=5050` Do đó: $100 + 99 + 98+…+ 1 + n = 0$ `=>5050+n=0` `=>n=0-5050` `=>n=-5050` Vậy $n=-5050$ `b)` `n+(n-1)+(n-2)+…+(n-100)=0` `=>n+n+…+n-(1+2+…+100)=0` ($101$ số $n$) `=>101n-5050=0` `=>101n=0+5050` `=>101n=5050` `=>n=5050:101` `=>n=50` Vậy $n=50$ Bình luận
`a)`
Ta có tổng:
`100+99+…+1` gồm $100$ số hạng.
`=>100+99+…+1={(100+1).100}/2`
`=101.50`
`=5050`
Do đó: $100 + 99 + 98+…+ 1 + n = 0$
`=>5050+n=0`
`=>n=0-5050`
`=>n=-5050`
Vậy $n=-5050$
`b)`
`n+(n-1)+(n-2)+…+(n-100)=0`
`=>n+n+…+n-(1+2+…+100)=0`
($101$ số $n$)
`=>101n-5050=0`
`=>101n=0+5050`
`=>101n=5050`
`=>n=5050:101`
`=>n=50`
Vậy $n=50$