tìm số nguyên n biết: a) 3n+7 chia hết cho 2n-2 b) n^2-1 chia hết cho n+1

0 bình luận về “tìm số nguyên n biết: a) 3n+7 chia hết cho 2n-2 b) n^2-1 chia hết cho n+1”

1. Đáp án:

    b. \(\left[ \begin{array}{l}
   n = 1\\
   n =  – 3\\
   n = 0\\
   n =  – 2
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.3n + 7 \vdots 2\left( {n – 1} \right)\\
    \to 3\left( {n – 1} \right) + 10 \vdots 2\left( {n – 1} \right)\\
    \to 10 \vdots 2\left( {n – 1} \right)\\
    \to 5 \vdots n – 1\\
    \to n – 1 \in U\left( 5 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n – 1 = 5\\
   n – 1 =  – 5\\
   n – 1 = 1\\
   n – 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 6\\
   n =  – 4\\
   n = 2\\
   n = 0
   \end{array} \right.\\
   b.{n^2} – 1 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow \left( {n – 1} \right)\left( {n + 1} \right) \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow n – 1 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow n + 1 – 2 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow 2 \vdots n + 1\\
    \Leftrightarrow n + 1 \in U\left( 2 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   n + 1 = 2\\
   n + 1 =  – 2\\
   n + 1 = 1\\
   n + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   n = 1\\
   n =  – 3\\
   n = 0\\
   n =  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận