Tìm số nguyên n để 2n + 1 chia hết cho n – 3

Đáp án:

n ∈ { -4 ; 2 ; 4 ; 10}

Giải thích các bước giải:

 2n + 1 chia hết cho n – 3

⇒ (2n – 6) + 7 chia hết cho n – 3

Do 2n – 6 chia hết cho n – 3 

⇒ 7 chia hết cho n – 3

⇒ n – 3 ∈ Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7}

Với n – 3 = -7 ⇒ n = -4

      n – 3 = -1 ⇒ n = 2

      n – 3 = 1 ⇒ n = 4

      n – 3 = -7 ⇒ n = 10

⇒ n ∈ { -4 ; 2 ; 4 ; 10}