Tìm số nguyên n để A =( 20n+13) /4n+3 lớn nhất

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để A =( 20n+13) /4n+3 lớn nhất”

1. $\frac{20n+13}{4n+3}$ = $\frac{20n+15-2}{4n+3}$  = $\frac{5.(4n+3)-2}{4n+3}$ = $\frac{5.(4n+3)}{4n+3}$ – $\frac{2}{4n+3}$ = 5+$\frac{2}{4n+3}$

   Để A là số nguyên ⇔ 4n+3 ∈ Ư(2)

   Ư(2) = {±1;±2}

   Ta có bảng sau:

   4n+3      -2      -1      1      2

      n          `\frac{-5}{4}`    `-1`  `\frac{-1}{2}`   `\frac{-1}{4}`    

   Mà A lớn nhất ⇒ n = `-1`                             

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   A =( 20n+13) /4n+3

   A=5(4n+3)-2/(4n+3)=1+[(-2)/4n+2]

   Để ( 20n+13) /4n+3 lớn nhất thì -2/(4n+2)

   =>-2/(4n+2)< hoặc = -2

   Để -2/(4n+2) lớn nhất thì dấu bằng xảy ra khi

   -2/(4n+2)=-2

   =>4n=1-2

   =>4n=-1/2

   n= -1/4

           Vậy GTLN là -1/4

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận