Tìm số nguyên n để A =$\frac{4.n+8}{2.n+3}$

0 bình luận về “Tìm số nguyên n để A =$\frac{4.n+8}{2.n+3}$”

1. $A=\frac{4n+8}{2n+3}=$ $\frac{2(2n+3)+2}{2n+3}=2+$ $\frac{2}{2n+3}$

   Để $A$ nguyên $⇔$$\frac{2}{2n+3}∈Z$

   $⇒2n+3∈Ư(2)=\{±1;±2\}$ 

   mà $2n+3$ lẻ

   Ta có bảng tương ứng:

   2n+3   1   -1

   2n       -2  -4

   n         -1  -2

   Vậy n∈{-1;-2}

   Bình luận

2. A=$\frac{4n+8}{2n+3}$

   =$\frac{2n+3+2n+3+2}{2n+3}$

   =$\frac{2n+3}{2n+3}$ +$\frac{2n+3}{2n+3}$ +$\frac{2}{2n+3}$

   =1+1+$\frac{2}{2n+3}$

   =2+$\frac{2}{2n+3}$ 

   Ta có n€Z 

   =>2n+3€U(2)

   =>2n+3€{±1;±2}

   Ta có bảng 

   2n+3         l1       l2         l-1       l-2      l

   n                l-1      l$\frac{-1}{2}$          |-2      l$\frac{-5}{2}$ l

   Vậy x€ {-1;$\frac{-1}{2}$ ; -2;$\frac{-5}{2}$ }                     

    

   Bình luận