Tìm số nguyên `n` để giá trị của biểu thức sau đều là số nguyên: `A=(2x+1)/(3x-5)`

0 bình luận về “Tìm số nguyên `n` để giá trị của biểu thức sau đều là số nguyên: `A=(2x+1)/(3x-5)`”

1. Đáp án:

    `ĐKXĐ :  x ne 5/3`

   Để `A ∈ Z`

   `<=> 2x + 1 \vdots 3x – 5`

   `<=> {3(2x + 1) \vdots 3x – 5`

           `{2(3x – 5) \vdots 3x – 5`

   `<=> 6x + 3 – 6x + 10 \vdots 3x – 5`

   `<=> 13 \vdots 3x – 5`

   `<=> 3x – 5 ∈ Ư(13)`

   `<=> 3x – 5 ∈ {±1 ; ±13}`

   `<=> x ∈ {2 ; 4/3 ; 6 ; -8/3}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận