tìm số nguyên n để là số nguyên $\frac{4n-2}{2n-3}$ có giá trị nguyên

0 bình luận về “tìm số nguyên n để là số nguyên $\frac{4n-2}{2n-3}$ có giá trị nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{4n-2}{2n-3}=\dfrac{4n-6+6-2}{2n-3}=\dfrac{2.(2n-3)+4}{2n-3}=2+\dfrac{4}{2n-3}$

   $ $

   $\dfrac{4n-2}{2n-3}$ có giá trị nguyên khi 

   $4$ $\vdots$ $2n-3$ $⇒2n-3∈${$4;2;1;-1;-2;-4$}

   Mà $2n-3$ là số lẻ

   $⇒2n-3∈${$1;-1$}

   $⇒n∈${$2;1$}

   Bình luận

2. Đáp án:

      `n∈{1;2}`

   Giải thích các bước giải:

    Để `(4n-2)/(2n-3)∈Z<=>4n-2⋮2n-3`

                                     `<=>(4n-6)+4⋮2n-3`

                                     `<=>2(2n-3)+4⋮2n-3`

                                     `<=>4⋮2n-3`

     `=>2n-3∈{1;-1;2;-2;4;-4}`

   Mà `2n` là số chẵn, `3` là số lẻ

   `=>2n-3` là số lẻ

   `=>2n-3∈{1;-1}`

   `=>2n∈{4;2}`

   `=>n∈{2;1}.`

      Vậy `n∈{1;2}` thỏa mãn đề bài.

   Bình luận