Tìm số nguyên n,sao cho :2n-3 chia hết cho n+1

0 bình luận về “Tìm số nguyên n,sao cho :2n-3 chia hết cho n+1”

1. Đáp án:

   `n=` { `-2;0;-6;4` }

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `2n-3`

   `=(2n+2)-5`

   `=2(n+1)-5`

   Vì `2(n+1)` $\vdots$ `n+1`

   Nên để `2n-3` $\vdots$ `n+1`

   `→5` $\vdots$ `n+1`

   `→n+1∈Ư(5)`

   `→n+1=` { `-1;1;-5;5` }

   `→n=` { `-2;0;-6;4` }

   Bình luận

2. Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}2n – 3 \text{ chia hết cho } n + 1\\n + 1 \text{ chia hết cho } n +1\end{array} \right.\)   

   ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}2n – 3 \text{ chia hết cho } n + 1\\2 . ( n + 1 ) \text{ chia hết cho } n + 1\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}2n – 3 \text{ chia hết cho } n + 1\\2n + 2 \text{ chia hết cho } n + 1\end{array} \right.\) 

   ⇒ ( 2n + 2 ) – ( 2n – 3 ) chia hết cho n + 1

   ⇔ 5 chia hết cho n + 1

   ⇔ n + 1 ∈ B(5) = { ±1 ; ±5 )

   Nếu n + 1 = 1 ⇒ n = 1 -1  = 0

   Nếu n + 1 = 5 ⇒ n = 5 – 1 = 4

   Nếu n + 1 = -1 ⇒ n = -1 -1  = -2

   Nếu n + 1 = -5 ⇒ n = -5 – 1 = -6

   Vậy , n = {0; 4; -2;-6}

   Bình luận