Tìm số nguyên n, sao cho: a, 13n chia hết cho n-1 b, n+5 chia hết cho n-2

0 bình luận về “Tìm số nguyên n, sao cho: a, 13n chia hết cho n-1 b, n+5 chia hết cho n-2”

1. ` a) 13n` chia hết cho` n-1`

   Có: `13n=13n-13+13=(13n-13)+13=13(n-1)+13`

   Có: `13n` chia hết cho `n-1` nên `13(n-1)+13` chia hết cho `n-1`

   Có `(n-1)` chia hết cho `n-1` nên `13(n-1)` chia hết cho `n-1` `⇒13` phải chia hết cho `n-1`

   `⇒n-1∈Ư(13)={-1;1;13;-13}`

   `⇒n∈{0;2;14;-12}.`

   Vậy `n∈{0;2;14;-12}.`

   `b) n+5` chia hết cho` n-2`

   Có: `n+5=n-2+7=(n-2)+7`

   Có: `n+5` chia hết cho `n-2` nên `(n-2)+7` chia hết cho `n-2`

   Có `(n-2)` chia hết cho `n-2 ⇒7` phải chia hết cho `n-2`

   `⇒n-2∈Ư(7)={-1;1;7;-7}`

   `⇒n∈{1;3;9;-5}.`

   Vậy `n∈{1;3;9;-5}.`

    

   Bình luận

2. a/

         `13n\vdotsn-1`

   `=>13n-13+13\vdotsn-1`

   `=>13\vdotsn-1.`

   `=>n-1∈{1;-1;13;-13}`

   Ta có bảng:

   n-1         1        -1        13        -13

     n          2         0         14        -12

   Vậy…

   b/ 

          `n+5\vdotsn-2`

   `=>n-2+7\vdotsn-2`

   `=>7\vdotsn-2`

   `=>n-2∈{1;-1;7;-7}`

   Ta có bảng:

   n-2        1       -1       7       -7

     n         3        1        9       -5

   Vậy…

   Bình luận