Tìm số nguyên n, sao cho: a, n+4 chia hết cho n+1 b, n^2 +4 chia hết cho n+2 04/09/2021 Bởi Quinn Tìm số nguyên n, sao cho: a, n+4 chia hết cho n+1 b, n^2 +4 chia hết cho n+2
a) `n+4 \vdots n+1` `⇔n+1+3 \vdots n+1` `⇔3 \vdots n+1` `⇔n+1∈Ư(3)∈{±1;±3}` `⇔n∈{0;-2;2;-4}` b) `n^2+4 \vdots n+2` `⇔n^2+4 – n(n+2) \vdots n+2` `⇔n^2+4-n^2-2n \vdots n+2` `⇔4-2n \vdots n+2` `⇔4-2n+2(n+2) \vdots n+2` `⇔4-2n+2n+4 \vdots n+2` `⇔8 \vdots n+2` `⇔n+2∈Ư(8)∈{±1;±2;±4;±8}` `⇔n∈{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}` Bình luận
a)
`n+4 \vdots n+1`
`⇔n+1+3 \vdots n+1`
`⇔3 \vdots n+1`
`⇔n+1∈Ư(3)∈{±1;±3}`
`⇔n∈{0;-2;2;-4}`
b)
`n^2+4 \vdots n+2`
`⇔n^2+4 – n(n+2) \vdots n+2`
`⇔n^2+4-n^2-2n \vdots n+2`
`⇔4-2n \vdots n+2`
`⇔4-2n+2(n+2) \vdots n+2`
`⇔4-2n+2n+4 \vdots n+2`
`⇔8 \vdots n+2`
`⇔n+2∈Ư(8)∈{±1;±2;±4;±8}`
`⇔n∈{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}`
Mình làm bài như trong hình.
Chúc bạn học tốt!!!