Tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3

0 bình luận về “Tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3”

1. n+2 chia hết cho n-3

   Đặt A= (n+2)/(n-3) = 1 + 5/(n-3)

   Để A ∈ Z ⇔ 5/(n-3) ∈ Z

                      Mà n ∈ Z

   ⇒ n -3 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}

   ⇒ n ∈ { 4; 2; 8; -2}

     Vậy n ∈ { 4; 2; 8; -2} thì n+2 chia hết cho n-3

    

   Bình luận

2. Ta có:

   n+2 $\vdots$ n-3

   ⇒(n-3)+5 $\vdots$ n-3

   ⇒n-3 ∈Ư(5)={±1;±5}

   Với n-3=-1 ⇒n=2

   Với n-3=1 ⇒n=4

   Với n-3=-5 ⇒n=-2

   Với n-3=5 ⇒n=8

   Vậy n∈{±2;4;8}.

   Bình luận