Toán Tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3 07/07/2021 By Ivy Tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
n+2 chia hết cho n-3 Đặt A= (n+2)/(n-3) = 1 + 5/(n-3) Để A ∈ Z ⇔ 5/(n-3) ∈ Z Mà n ∈ Z ⇒ n -3 ∈ Ư(5) = {±1; ±5} ⇒ n ∈ { 4; 2; 8; -2} Vậy n ∈ { 4; 2; 8; -2} thì n+2 chia hết cho n-3 Trả lời
Ta có: n+2 $\vdots$ n-3 ⇒(n-3)+5 $\vdots$ n-3 ⇒n-3 ∈Ư(5)={±1;±5} Với n-3=-1 ⇒n=2 Với n-3=1 ⇒n=4 Với n-3=-5 ⇒n=-2 Với n-3=5 ⇒n=8 Vậy n∈{±2;4;8}. Trả lời
n+2 chia hết cho n-3
Đặt A= (n+2)/(n-3) = 1 + 5/(n-3)
Để A ∈ Z ⇔ 5/(n-3) ∈ Z
Mà n ∈ Z
⇒ n -3 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}
⇒ n ∈ { 4; 2; 8; -2}
Vậy n ∈ { 4; 2; 8; -2} thì n+2 chia hết cho n-3
Ta có:
n+2 $\vdots$ n-3
⇒(n-3)+5 $\vdots$ n-3
⇒n-3 ∈Ư(5)={±1;±5}
Với n-3=-1 ⇒n=2
Với n-3=1 ⇒n=4
Với n-3=-5 ⇒n=-2
Với n-3=5 ⇒n=8
Vậy n∈{±2;4;8}.