tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n trừ 3

0 bình luận về “tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n trừ 3”

1. $n+2$ $\vdots$ $n-3$

   $n-3+5$ $\vdots$ $n-3$

   $n-3∈Ư(5)$

   $n-3∈$ `{±1;±5}`

   Nếu $n-3=-1$ thì $n=-1+3=2$.

   Nếu $n-3=1$ thì $n=1+3=4$.

   Nếu $n-3=5$ thì $n=5+3=8$.

   Nếu $n-3=-5$ thì $n=-5+3=-2$.

   Vậy `n in {±2;4;8}`.

    

   Bình luận

2. $n+2\vdots n-3$

   $→n-3+5\vdots n-3$

   mà $n-3\vdots n-3$

   $→5\vdots n-3$

   $→n-3\in Ư(5)=\{±1;±5\}$

   $→$ Ta có bảng:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline n-3&1&-1&5&-5\\\hline n&4&2&8&-2\\\hline \quad&tm&tm&tm&tm\\\hline\end{array}$

   Vậy $x\in \{4;2;8;-2\}$

   Bình luận