tìm số nguyên N sao cho n+5 chia hết cho n-2

0 bình luận về “tìm số nguyên N sao cho n+5 chia hết cho n-2”

1. Ta có: n + 5 chia hết cho n – 2

   => n + 5 – ( n – 2 ) chia hết cho n – 2

   => 7 chia hết cho n – 2

   => n – 2  thuộc Ư( 7 ) = { 1; -1; 7; -7 }

   TH1: n – 2 = 1

   => n = 3

   TH2: n – 2 = -1

   => n = 1

   TH3: n – 2 = 7

   => n = 9

   TH4:  n – 2 = -7

   => n = -5

   Vậy  n = { -5; 1; 3; 9 }

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Ta có ( n + 5 ) : ( n – 2 ) = $\dfrac{n + 5}{n – 2}$}$

                                        $\text{= $\dfrac{( n – 2 ) + 7}{n – 2}$}$

                                        $\text{= $\dfrac{n – 2}{n – 2}$ – $\dfrac{7}{n – 2}$}$

                                        $\text{= 1 + $\dfrac{7}{n – 2}$}$

   Để n + 5 $\vdots$ n – 2 khi 7 $\vdots$ n – 2

   $\text{Để 7 $\vdots$ n – 2 khi n – 2 là Ư(7)}$

     $\text{Ư(7) = {1;7}}$

   $\text{Với n – 2 = 1 => 1 + 2  = 3 thuộc N}$

   $\text{Với n – 2 = 7 => 7 + 2 = 9 thuộc N}$

   $\text{Kết luận : Vậy n = 3 hoặc n = 9 thì ( n + 5 ) $\vdots$ ( n – 2 )}$

    

   Bình luận