0 bình luận về “tìm số nguyên p để 4p +1 là số chính phương”
Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=94p+1=9 là số chính phương. Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1(k∈N∗)(k∈N∗) Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5 Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1. Do đó với p>2p>2 thì 4p+14p+1 không là số chính phương. Vậy số nguyên tố pp để 4p+14p+1 là số chính phương là 2.
Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=94p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1 (k∈N∗)(k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1.
Do đó với p>2p>2 thì 4p+14p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố pp để 4p+14p+1 là số chính phương là 2.
Đáp án:2
Giải thích các bước giải:
Vì số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Mà 4.2+1=9
=>p=2