tìm số nguyên x sao cho:(x^2-1)x(x^2-4)x(x^2-7)x(x.^2-11)<0

0 bình luận về “tìm số nguyên x sao cho:(x^2-1)x(x^2-4)x(x^2-7)x(x.^2-11)<0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt (x²-1)=a;(x²-4)=b;(x²-7)=c;(x²-11)=d

   Ta có:(x²-1)(x²-4)(x²-7)(x²-11)<0

   Hay a.b.c.d<0

   ⇒TH1:(x²-1)>(x²-4)>(x²-7)>(x²-11)

   TH2:a.b.c.d

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}d<0,a,b,c>0 (1)\\b,c,d<0;a>0 (2)\end{array} \right.\) 

   (1)d<0<c

   ⇒x²-11<0<x²-7

   ⇔7<x²<11

   Vì x là số nguyên

   ⇒x²=9

   ⇒x=±3

   (2)b,c,d<0;a>0

   Hay b<0<a

   ⇒x²-4<x²-1

   ⇒1<x²<4 (vì x là số nguyên nên loại)

   Vậy x=±3 thì…

   Bình luận

2. Vì ($x^{2}$ -1)($x^{2}$ -4)($x^{2}$-7)($x^{2}$-10) là một số âm

   Nên phải có 1 số âm hoặc 3 số âm

   Mà $x^{2}$ -10 <$x^{2}$ -7<$x^{2}$ -4<$x^{2}$ -10

   ⇒ Ta xét 2 trường hợp

   Trường hợp 1 : Có 1 số âm:

   $x^{2}$ -10<$x^{2}$ -7

   ⇒ $x^{2}$ -10<0<$x^{2}$ -7

   ⇒7<$x^{2}$ <10⇒ $x^{2}$ =9 (X ∈ Z))

   Trường hợp 2 : Có 3 số âm

   $x^{2}$ -4<0<$x^{2}$ -1⇒1<$x^{2}$ <4

   Do x ∈ Z nên không tồn tại x

   Vậy x = + 3

   $@$ $woory$

   Bình luận