tìm số nguyên x ,sao cho :a,2x+1 là ước của 11;b,3x-8 là bội của x-4 ;c, 2x-3 là ước của 4-5x

0 bình luận về “tìm số nguyên x ,sao cho :a,2x+1 là ước của 11;b,3x-8 là bội của x-4 ;c, 2x-3 là ước của 4-5x”

1. Đáp án:

   ._. 

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `2x+1 in Ư(11)`

   `=> 2x+1 in {-11;-1;1;11}`

   `=> 2x in {-12;-2;0;10}`

   `=> x in {-6;-1;0;5}`

   `b)`

   `3x-8 in B(x-4)`

   `=> 3x-8 vdots x-4`

   `=> 3(x-4)+4 vdots x-4`

   Mà `3(x-4) vdots x-4`

   `=> 4 vdots x-4`

   `=> x-4 in Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}`

   `=> x in {0;2;3;5;6;8}`

   `c) 2x-3 in Ư(4-5x)`

   `=> 4-5x vdots 2x-3`

   `=> 10x-8 vdots 2x-3`

   `=> 5(2x-3)+7 vdots 2x-3`

   Mà `5(2x-3) vdots 2x-3`

   `=> 7 vdots 2x-3`

   `=> 2x-3 in Ư(7)={-7;-1;1;7}`

   `=> 2x in {-4;2;4;10}`

   `=> x in {-2;1;2;5}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   c)\(\left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x =  – 2\\
   x = 2\\
   x = 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)2x + 1 \in U\left( {11} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x + 1 = 11\\
   2x + 1 =  – 11\\
   2x + 1 = 1\\
   2x + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x =  – 6\\
   x = 0\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   b)3x – 8 \in B\left( {x – 4} \right)\\
    \to 3x – 8 \vdots x – 4\\
    \to 3\left( {x – 4} \right) + 4 \vdots x – 4\\
    \to 4 \vdots x – 4\\
    \to x – 4 \in U\left( 4 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 4 = 4\\
   x – 4 =  – 4\\
   x – 4 = 2\\
   x – 4 =  – 2\\
   x – 4 = 1\\
   x – 4 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 8\\
   x = 0\\
   x = 6\\
   x = 2\\
   x = 5\\
   x = 3
   \end{array} \right.\\
   c)2x – 3 \in U\left( {4 – 5x} \right)\\
    \to 4 – 5x \vdots 2x – 3\\
    \to  – 10x + 8 \vdots 2x – 3\\
    \to  – 5\left( {2x – 3} \right) + 7 \vdots 2x – 3\\
    \to 7 \vdots 2x – 3\\
    \to 2x – 3 \in U\left( 7 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2x – 3 = 7\\
   2x – 3 =  – 7\\
   2x – 3 = 1\\
   2x – 3 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x =  – 2\\
   x = 2\\
   x = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận