Tìm số nguyên x sao cho A= x + 5 là 1 số nguyên
________
x – 2
Tìm số nguyên x sao cho A= x + 5 là 1 số nguyên
________
x – 2
x + 5/x-2
=> x-2+7/x-2
x-2/x-2+ 7/x-2= 1+7/x-2
=>x-2∈Ư( 7)
Ư(7)={1;-1;7;-7}
bạn lập bảng ra
n-2 -1 -7 1 7
n 1 -5 3 9
vậy n∈ {1;-5;3;9}
Đáp án:
$x ∈$ {$ 3 ; 1 ; 9 ; – 5$}
Giải thích các bước giải:
$Để$ $A ∈ Z $
$→\frac{x+ 5}{x – 2}∈Z$
$→x + 5 ⋮ x – 2$
$→x – 2 + 7 ⋮ x – 2$
$→ 7 ⋮ x – 2$
$→ x – 2 ∈ Ư(7)$
$→ x – 2 ∈$ {$1 ; – 1 ; 7 ; – 7$}
$→ x ∈$ {$3 ; 1 ; 9 ; – 5$}