tìm số nguyên tố a,b,c sao cho a) abc=3( a+b+c) b) abc= 5( a+c+b)

0 bình luận về “tìm số nguyên tố a,b,c sao cho a) abc=3( a+b+c) b) abc= 5( a+c+b)”

1. Ta có : abc=3(a+b+c)

   ⇒abc chia hết 3

   Giả sử a chia hết 3.Mà a là SỐ NGUYÊN TỐ nên buộc a = 3 (Vì ko có SNT nào chia hết cho 3 ngoài 3 cả)

   Thay a=3 ta đc :

   3bc = 3 (3+b+c)

   3bc/3=3(3+b+c)/3 (Phần 3 cả 2 vế)

   ⇒ bc = 3+b+c.

   ⇒ bc-b = 3+c.

   ⇒ b(c-1) = 3+(c-1)+1.

   ⇒ b(c-1) = 3+1+(c-1).

   ⇒ b(c-1) = 4+(c-1).

   ⇒ (b-1)(c-1) = 4

   ⇒ b,c ∈ { (3;3) , (2;5) }

               Vậy a,b,c = { (3;3;3) ; (2;3;5) }

   Bình luận

2. Ta có : abc=3(a+b+c)

   ⇒abc chia hết 3

   Giả sử a chia hết 3.Mà a là SỐ NGUYÊN TỐ nên buộc a = 3 (Vì ko có SNT nào chia hết cho 3 ngoài 3 cả)

   Thay a=3 ta đc :

   3bc = 3 (3+b+c)

   $\frac{3bc}{3}$  = $\frac{3(3+b+c)}{3}$ (Phần 3 cả 2 vế)

   ⇒ bc = 3+b+c.

   ⇒ bc-b = 3+c.

   ⇒ b(c-1) = 3+(c-1)+1.

   ⇒ b(c-1) = 3+1+(c-1).

   ⇒ b(c-1) = 4+(c-1).

   ⇒ (b-1)(c-1) = 4

   ⇒ b,c ∈ { (3;3) , (2;5) }

               Vậy a,b,c = { (3;3;3) ; (2;3;5) }

    

   Bình luận