Toán tìm số nguyên tố a,b,c sao cho a) abc=3( a+b+c) b) abc= 5( a+c+b) 16/07/2021 By Madelyn tìm số nguyên tố a,b,c sao cho a) abc=3( a+b+c) b) abc= 5( a+c+b)
Ta có : abc=3(a+b+c) ⇒abc chia hết 3 Giả sử a chia hết 3.Mà a là SỐ NGUYÊN TỐ nên buộc a = 3 (Vì ko có SNT nào chia hết cho 3 ngoài 3 cả) Thay a=3 ta đc : 3bc = 3 (3+b+c) 3bc/3=3(3+b+c)/3 (Phần 3 cả 2 vế) ⇒ bc = 3+b+c. ⇒ bc-b = 3+c. ⇒ b(c-1) = 3+(c-1)+1. ⇒ b(c-1) = 3+1+(c-1). ⇒ b(c-1) = 4+(c-1). ⇒ (b-1)(c-1) = 4 ⇒ b,c ∈ { (3;3) , (2;5) } Vậy a,b,c = { (3;3;3) ; (2;3;5) } Trả lời
Ta có : abc=3(a+b+c) ⇒abc chia hết 3 Giả sử a chia hết 3.Mà a là SỐ NGUYÊN TỐ nên buộc a = 3 (Vì ko có SNT nào chia hết cho 3 ngoài 3 cả) Thay a=3 ta đc : 3bc = 3 (3+b+c) $\frac{3bc}{3}$ = $\frac{3(3+b+c)}{3}$ (Phần 3 cả 2 vế) ⇒ bc = 3+b+c. ⇒ bc-b = 3+c. ⇒ b(c-1) = 3+(c-1)+1. ⇒ b(c-1) = 3+1+(c-1). ⇒ b(c-1) = 4+(c-1). ⇒ (b-1)(c-1) = 4 ⇒ b,c ∈ { (3;3) , (2;5) } Vậy a,b,c = { (3;3;3) ; (2;3;5) } Trả lời