Tìm số nguyên tố b sao cho :
b+2 ; b+6 ; b+8 cũng là số nguyên tố
Mọi người giúp mk vs mk đg cần gấp
Cảm ơn các bạn nhìu
Tìm số nguyên tố b sao cho : b+2 ; b+6 ; b+8 cũng là số nguyên tố Mọi người giúp mk vs mk đg cần gấp Cảm ơn các bạn nhìu
By Mary
Ta có :
– Nếu `b = 2`
`=> b + 2 = 2 + 2 = 4` là hợp số (Loại)
– Nếu `b = 3`
`=> b + 6 = 3 + 6 = 9` là hợp số (Loại)
– Nếu `b = 5`
`=> b + 2 = 5 + 2 = 7` là số nguyên tố
`⇒ b + 6 = 5 + 6 =11` là số nguyên tố
`⇒ b + 8 = 5 + 8 = 13` là số nguyên tố (TM)
– Nếu `b > 5`
Mà `b` là số nguyên tố
`⇒ b` có dạng là `5k – 1`
Xét `b = 5k – 1`
`=> b + 6 = 5k – 1 + 6 = 5k + 5 ⋮ 5` là hợp số (Loại)
Vập `b = 5` thì `b+2 ; b+6 ; b+8` cũng là số nguyên tố
Xin hay nhất !
Theo đề ta có :
b là số nguyên tố
b + 2 ; b + 4 ; b + 8 cũng là số nguyên tố
⇒ b có thể bằng 1 trong 3 dạng : 3k , 3k +1 , 3k + 2 ( k ∈ N )
Nếu b = 3k ⇒ b = 3 ( vì b là số nguyên tố )
⇒ b + 2 = 5 ; b + 4 = 7 ; b + 8 = 11
⇒ Thỏa mãn đề
Nếu b = 3k + 1 ⇒ b + 2 = ( 3k +1 ) +2 = 3k +3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
⇒ Không thảo mãn
Nếu b = 3k +2 ⇒ b + 4 = ( 3k + 2 ) +4 = 3k +6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
⇒ Không thảo mãn
Vậy b = 3 là thỏa mãn đề
Bạn ơi hình như đề bị sai phải không
Hình như là b+4 mới đúng