Tìm số nguyên tố p biết p+5,p+11 cũng là số nguyên tố

0 bình luận về “Tìm số nguyên tố p biết p+5,p+11 cũng là số nguyên tố”

1. Đáp án:

   Vì p là Số nguyên tố nên p sẽ có 2 dạng là $2k ; 2k + 1$ ( k ∈ N)

   Với $p = 2k => p = 2$ ( vì p là SNT) $=> p + 5 = 7 ; p + 11 = 13$ là SNT ( TM )

   Với $p = 2k + 1 => p + 5 = 2k + 1 + 5 = 2k + 6 $chia hết cho 2 là hợp số ( Loại )

   Vậy p =  2 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án: $p=2$

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét 2 trường hợp:

   -Trường hợp 1:  Nếu $p=2$

   $⇒p+5=7;p+11=13$ đều là số nguyên tố.

   -Trường hợp 2:  Nếu $p>2$

   Mà $p$ là số nguyên tố

   $⇒p$ lẻ

   $⇒p+5$ chẵn

   $⇒p+5$ có ít nhất 3 ước là $1;2;p+5$ 

   Mà $p+5>2$

   $⇒p+5$ là hợp số (loại)

   Vậy $p=2$

    

   Bình luận