tìm số nguyên tố p sao cho 13p+1 là lập phương của một số tự nhiên 12/10/2021 Bởi Eden tìm số nguyên tố p sao cho 13p+1 là lập phương của một số tự nhiên
Đáp án: `↓↓↓` Giải thích các bước giải: Đặt `13p + 1 = k` `-> 13p + 1 = k^3` `-> 13p = (k – 1) (k^2 + k + 1)` `->` \(\left[ \begin{array}{l}k – 1 = 13∀k^2 + k + 1 = p\\k – 1 = p∀k^2 + k + 1 = 13\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}p =211\\p = 2\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Đặt `13p + 1 = k`
`-> 13p + 1 = k^3`
`-> 13p = (k – 1) (k^2 + k + 1)`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}k – 1 = 13∀k^2 + k + 1 = p\\k – 1 = p∀k^2 + k + 1 = 13\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}p =211\\p = 2\end{array} \right.\)