tìm số nguyên tố p sao cho 2006p+213 là số chính phương giải nhanh giúp mình với

0 bình luận về “tìm số nguyên tố p sao cho 2006p+213 là số chính phương giải nhanh giúp mình với”

1. Đáp án:

   – Để p là số chính phương, tổng của nó phải tận cùng  = 0,1,4,5,6,9 

   Mà các số nguyên số là 2 ;3;5;7

    +Xét p =2

    2006 . 2 +213 = 4225 , có chữ số tận cùng là 5 ⇒ Thỏa mãn

   + Xét p =3 

   2006 . 3 +213 = 6231 ⇒ Không thỏa mãn

   + Xét p = 5

   2006 . 5 +213 = 10243 ⇒ Không thỏa mãn

   + Xét p = 7

   2006 . 7 + 213 = 14255 có chữ số tận cùng là 5 ⇒ Thỏa mãn

   ⇒ Thử với p có 2 chữ số ; a3  ;a7 Thỏa mãn

   Với trường hợp tận cùng = 2 với a2 hay aaa2 thì sẽ không thoả mãn đề

   ⇒Nên ta loại p=2

   Với trường hợp tận cùng =5 với a5 hay aaa5 thì ta cũng loại

   Kết luận: Với mọi giá trị p nguyên tố có tận cùng là 7 hoặc 3 thoả mãn 2006p+213 là số chính phương.

   Bình luận