tìm sô nguyên tố p sao cho p+14 và p+28 là sôs nguyên tố 27/10/2021 Bởi Jasmine tìm sô nguyên tố p sao cho p+14 và p+28 là sôs nguyên tố
Đáp án: p=3 Giải thích các bước giải: *) Với $p=2 $thì: $p+14=2+16=18 $là hợp số LOẠI *) Với $ p=3$ thì: $ p+14=3+14=17 $ $ p+28=3+28=31 $ $⇒$Là số nguyên tố thỏa mãn đề bài. *) Với $ p>3$ thì: Ta có các trường hợp sau: – Với $p=3k+1$ thì: $p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$ ⇒Là hợp số LOẠI – Với $p=3k+2$ thì: $p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10)\vdots 3$ ⇒Là hợp số LOẠI Vậy với p=3 thì p+14 vaf p+28 là số nguyên tố. $#minosuke$ Chúc bn ăn Tết cùng gia đình zui zẻ và nhận được nhiều tiền lì xì! Cho mk xin ctlhn và vote 5* ạ! Bình luận
Đáp án: `p=3` Giải thích các bước giải: `p=2=>p+14=16` là hợp số. `=>` loại. `p=3=>p+14=17,p+28=31` là số nguyên tố. `=>p=3` nhận. Nếu `p>3` mà p là số nguyên tố `=>p=3k+1,3k+2` `+)p=3k+1=>p+14=3k+14=3k+15=3(k+5) vdots 3` `=>p=3k+1`(loại). `+)p=3k+2=>p+28=3k+30=3(k+10) vdots 3` `=>p=3k+2`(loại). Vậy `p=3` Bình luận
Đáp án: p=3
Giải thích các bước giải:
*) Với $p=2 $thì:
$p+14=2+16=18 $là hợp số LOẠI
*) Với $ p=3$ thì:
$ p+14=3+14=17 $
$ p+28=3+28=31 $
$⇒$Là số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
*) Với $ p>3$ thì:
Ta có các trường hợp sau:
– Với $p=3k+1$ thì:
$p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$
⇒Là hợp số LOẠI
– Với $p=3k+2$ thì:
$p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10)\vdots 3$
⇒Là hợp số LOẠI
Vậy với p=3 thì p+14 vaf p+28 là số nguyên tố.
$#minosuke$
Chúc bn ăn Tết cùng gia đình zui zẻ và nhận được nhiều tiền lì xì!
Cho mk xin ctlhn và vote 5* ạ!
Đáp án:
`p=3`
Giải thích các bước giải:
`p=2=>p+14=16` là hợp số.
`=>` loại.
`p=3=>p+14=17,p+28=31` là số nguyên tố.
`=>p=3` nhận.
Nếu `p>3` mà p là số nguyên tố
`=>p=3k+1,3k+2`
`+)p=3k+1=>p+14=3k+14=3k+15=3(k+5) vdots 3`
`=>p=3k+1`(loại).
`+)p=3k+2=>p+28=3k+30=3(k+10) vdots 3`
`=>p=3k+2`(loại).
Vậy `p=3`