Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 7, khi chia số đó cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5

Vì  khi chia số đó cho $2$ thì dư $1$, chia cho $3$ thì dư $2$, chia cho $4$ thì dư $3$, chia cho $5$ thì dư $4$ và chia cho $6$ thì dư $5$ nên số đó thêm $1$ đơn vị chia hết cho $2, 3, 4, 5, 6$ và chia cho $7$ dư $1$

Số nhỏ nhất chia hết cho $2, 3, 4, 5, 6$ là $60$ nhưng $60$ chia $7$ dư $4$ nên không thỏa mãn.

Số tiếp theo chia hết cho $2, 3, 4, 5, 6$ là $120$ và $120$ chia $7$ dư $1$.

Vậy số cần tìm là:

   $120-1=119$ 

       ĐS: $119$