Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 7, khi chia số đó cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5
Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 7, khi chia số đó cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5
– Gọi số phải tìm là A
– Vì khi chia A cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5 => A + 1 chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 và chia cho 7 dư 1
– Ta có :
Số bé nhất chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là 60 mà 60 : 7 = 8 (dư 4) (loại)
Số tiếp theo chia hết cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 là 120 mà 120 : 7 = 17 (dư 1) (thỏa mãn)
=> A + 1 = 120 => A = 120 – 1 = 119
Vì khi chia số đó cho $2$ thì dư $1$, chia cho $3$ thì dư $2$, chia cho $4$ thì dư $3$, chia cho $5$ thì dư $4$ và chia cho $6$ thì dư $5$ nên số đó thêm $1$ đơn vị chia hết cho $2, 3, 4, 5, 6$ và chia cho $7$ dư $1$
Số nhỏ nhất chia hết cho $2, 3, 4, 5, 6$ là $60$ nhưng $60$ chia $7$ dư $4$ nên không thỏa mãn.
Số tiếp theo chia hết cho $2, 3, 4, 5, 6$ là $120$ và $120$ chia $7$ dư $1$.
Vậy số cần tìm là:
$120-1=119$
ĐS: $119$