tìm số nhỏ nhất có tính chất là tổng của 19 số nguyên liên tiếp:k+1,k+2,k+3,…,k+19 và là số chính phương

Gọi tổng của `19` số nguyển liên tiếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là : `a^2`

Ta có : `( k + 1 ) + ( k + 2 ) + ( k + 3 ) + …. + ( k + 19 ) = a^2`

`⇔ ( k + k + k + …. + k ) + ( 1 + 2 + 3 + …. + 19 ) = a^2`

`⇔ 19k + 190 = a^2`

`⇔ 19 . ( k + 10 ) = a^2`

Vì cần tìm số nhỏ nhất nên `k + 10` nhỏ nhất 

`⇒ k + 10 = 19`

`⇔ k = 9`

`⇒ a^2 = 361`

Vậy , số cần tìm là : `361 .`