tìm số nhỏ nhất có tính chất là tổng của 19 số nguyên liên tiếp:k+1,k+2,k+3,…,k+19 và là số chính phương

0 bình luận về “tìm số nhỏ nhất có tính chất là tổng của 19 số nguyên liên tiếp:k+1,k+2,k+3,…,k+19 và là số chính phương”

1. Gọi tổng của `19` số nguyển liên tiếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là : `a^2`

   Ta có : `( k + 1 ) + ( k + 2 ) + ( k + 3 ) + …. + ( k + 19 ) = a^2`

   `⇔ ( k + k + k + …. + k ) + ( 1 + 2 + 3 + …. + 19 ) = a^2`

   `⇔ 19k + 190 = a^2`

   `⇔ 19 . ( k + 10 ) = a^2`

   Vì cần tìm số nhỏ nhất nên `k + 10` nhỏ nhất 

   `⇒ k + 10 = 19`

   `⇔ k = 9`

   `⇒ a^2 = 361`

   Vậy , số cần tìm là : `361 .`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi A là số cần tìm

   $⇒A=(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+19)$

   $⇒A=19x+190$

   $⇒A=19(x+10)$

   Vì A là số chính phương và A nhỏ nhất nên $x+10=19^1$

   $⇔x=9$

   Vậy $A=19^2=361$

   Xin hay nhất!!!

   Bình luận