Tìm số phức B để phương trình bậc hai z2 +Bz+3i=0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Đáp án:

Đáp số: có hai số` B` thỏa mãn bài toán.

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra ta có:

`z_1^2“+“z_2^2“=“8 “<=>“(z_1+z_2)^2“-“2z_1“ z_2“=“8`

`<=> “B^2“-“6i“=“8“ (`vì theo Viet `z_1“+“z_2“=“-B“;“z_1“ z_2“=“3i`

`<=>“ B^2“=“6i“+“8`, vậy `B` là căn bậc hai của `6i“ +“ 8`

Số `6i “+“ 8` có căn bậc hai là: `3“+“i` và`-3“-“i`

Vậy `B“ = “3“ +“ i` hoặc `B“ = “-3“ – i`

Đáp số: có hai số` B` thỏa mãn bài toán.