Tìm số phức B để phương trình bậc hai z2 +Bz+3i=0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8. 08/07/2021 Bởi Lyla Tìm số phức B để phương trình bậc hai z2 +Bz+3i=0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.
Đáp án: Đáp số: có hai số` B` thỏa mãn bài toán. Giải thích các bước giải: Theo bài ra ta có: `z_1^2“+“z_2^2“=“8 “<=>“(z_1+z_2)^2“-“2z_1“ z_2“=“8` `<=> “B^2“-“6i“=“8“ (`vì theo Viet `z_1“+“z_2“=“-B“;“z_1“ z_2“=“3i` `<=>“ B^2“=“6i“+“8`, vậy `B` là căn bậc hai của `6i“ +“ 8` Số `6i “+“ 8` có căn bậc hai là: `3“+“i` và`-3“-“i` Vậy `B“ = “3“ +“ i` hoặc `B“ = “-3“ – i` Đáp số: có hai số` B` thỏa mãn bài toán. Bình luận
Đáp án:
Đáp số: có hai số` B` thỏa mãn bài toán.
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra ta có:
`z_1^2“+“z_2^2“=“8 “<=>“(z_1+z_2)^2“-“2z_1“ z_2“=“8`
`<=> “B^2“-“6i“=“8“ (`vì theo Viet `z_1“+“z_2“=“-B“;“z_1“ z_2“=“3i`
`<=>“ B^2“=“6i“+“8`, vậy `B` là căn bậc hai của `6i“ +“ 8`
Số `6i “+“ 8` có căn bậc hai là: `3“+“i` và`-3“-“i`
Vậy `B“ = “3“ +“ i` hoặc `B“ = “-3“ – i`
Đáp số: có hai số` B` thỏa mãn bài toán.
Giải thích các bước giải:
\(B = \pm \left( {3 + i} \right)\)