Tìm số TN x>0, thỏa mãn: 3 ^x+3^2x-1=2268 (2x-1 đều là sỗ mũ) 13/11/2021 Bởi Hailey Tìm số TN x>0, thỏa mãn: 3 ^x+3^2x-1=2268 (2x-1 đều là sỗ mũ)
Đáp án: $x=4$ Giải thích các bước giải: Ta có: $3^{x}+3^{2x-1}=2268$ $\to 3^{x}+\dfrac{3^{2x}}{3}=2268$ $\to 3\cdot 3^x+3^{2x}=6804$ $\to 3^{2x}+3\cdot 3^x-6804=0$ $\to (3^{x})^2+3\cdot 3^x-6804=0$ $\to (3^{x})^2-81\cdot 3^x+84\cdot 3^x-6804=0$ $\to ((3^{x})^2-81\cdot 3^x)+(84\cdot 3^x-6804)=0$ $\to 3^x(3^{x}-81)+84(\cdot 3^x-81)=0$ $\to (3^x+84)(3^{x}-81)=0$ Mà $3^x>0\to 3^x+84>0$ $\to 3^{x}-81=0$ $\to 3^x=81$ $\to 3^x=3^4$ $\to x=4$ Bình luận
Đáp án: $x=4$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3^{x}+3^{2x-1}=2268$
$\to 3^{x}+\dfrac{3^{2x}}{3}=2268$
$\to 3\cdot 3^x+3^{2x}=6804$
$\to 3^{2x}+3\cdot 3^x-6804=0$
$\to (3^{x})^2+3\cdot 3^x-6804=0$
$\to (3^{x})^2-81\cdot 3^x+84\cdot 3^x-6804=0$
$\to ((3^{x})^2-81\cdot 3^x)+(84\cdot 3^x-6804)=0$
$\to 3^x(3^{x}-81)+84(\cdot 3^x-81)=0$
$\to (3^x+84)(3^{x}-81)=0$
Mà $3^x>0\to 3^x+84>0$
$\to 3^{x}-81=0$
$\to 3^x=81$
$\to 3^x=3^4$
$\to x=4$