Tìm số TN x>0, thỏa mãn: 3 ^x+3^2x-1=2268 (2x-1 đều là sỗ mũ)

Đáp án: $x=4$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$3^{x}+3^{2x-1}=2268$

$\to 3^{x}+\dfrac{3^{2x}}{3}=2268$

$\to 3\cdot 3^x+3^{2x}=6804$

$\to 3^{2x}+3\cdot 3^x-6804=0$

$\to (3^{x})^2+3\cdot 3^x-6804=0$

$\to (3^{x})^2-81\cdot 3^x+84\cdot 3^x-6804=0$

$\to ((3^{x})^2-81\cdot 3^x)+(84\cdot 3^x-6804)=0$

$\to 3^x(3^{x}-81)+84(\cdot 3^x-81)=0$

$\to (3^x+84)(3^{x}-81)=0$

Mà $3^x>0\to 3^x+84>0$

$\to 3^{x}-81=0$

$\to 3^x=81$

$\to 3^x=3^4$

$\to x=4$