tìm số tn nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6 , chia cho 12 dư 10 ,chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23

0 bình luận về “tìm số tn nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6 , chia cho 12 dư 10 ,chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23”

1. Đáp án: 598

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là a ($a \in N$)

   Vì khi chia cho 8 dư 6 , chia cho 12 dư 10 ,chia cho 15 dư 13

   nên (a+2) sẽ chia hết cho 8 ; 12; 15

   hay (a+2) là BC(8;12;15)

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   8 = {2^3}\\
   12 = {2^2}.3\\
   15 = 3.5\\
    \Rightarrow BCNN\left( {8;12;15} \right) = {2^3}.3.5 = 120\\
    \Rightarrow a + 2 \in {\rm{\{ }}120;240;360;480;600;720;…{\rm{\} }}\\
    \Rightarrow a \in {\rm{\{ }}118;238;358;478;598;718;…{\rm{\} }}
   \end{array}$

   Mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 23

   Nên a= 598

   Bình luận

2. Đáp án:598 

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi a là số cần tìm ( a∈N) 

   Vì a : 8 dư 6 , a : 12 dư 10 , a : 15 dư 13 

   ⇒ ( a+2) ∈ BC ( 8 ;12;15 )

   ta có : 

   8 = 2³ 

   12 = 2².3 

   15 = 3.5

   ⇒ BCNN ( 8;12;15 ) = 2³.3.5 =120 

   ⇒(a+2) ∈ { 0;120;240;360;480;600;… }

   ⇒ a ∈ { 118 ;238;358;478;598;…}

   mà a chia hết cho 23 ⇒ a=598 vì 598 chia hết cho 23 và là số nhỏ nhất 

   Vậy a = 598

   Bình luận