Tìm số tự nhiên 3 x41y sao cho khi chia số tự nhiên này cho 2 thì không dư, khi chia cho 5 dư 3 và số tự nhiên này chia hết cho 9.
Tìm số tự nhiên 3 x41y sao cho khi chia số tự nhiên này cho 2 thì không dư, khi chia cho 5 dư 3 và số tự nhiên này chia hết cho 9.
Vì `overline{3x41y} : 5 dư 3`
`=> overline{3x41y}` sẽ có tận cùng là `3` hoặc `8` mà `overline{3x41y} vdots 2`
`=> overline{3x41y}` sẽ có tận cùng là `8`
`=> y = 8`
Số có dạng `overline{3×418}`
Vì `overline{3×418} vdots 9`
`=> 3 + x + 4 + 1 + 8 = 16 + x vdots 9`
`=> x = 2`
Số có dạng `32418`
Vậy số cần tìm là `32418`
Vì số tự nhiên đó chia hết cho 2 nên tận cùng của số đó là chữ số 0, 2, 4, 6, 8.
Số đó chia cho 5 dư 3 thì tận cùng của số đó là:5+3=8
Vậy ta có số 3×148
Vì số 3×148 chia hết cho 9, mà các số tự nhiên chia hết cho 9 có tổng các chữ số cũng chia hết cho 9, vậy tổng các chữ số của số đó là:3+x+1+4+8=16(vì số x ko cộng vào đc nên chỉ cộng các số tự nhiên)
Chữ số có thể thay cho x để chia hết cho 9 là: 2 ( 11 cũng có thể nhưng 11 là số tự nhiên, ko thay vào đc)
Vậy số tự nhiên đó là:32148