tim so tu nhien a,b biet 4^a . 5^3b+1 = 16 . 5^2a 04/08/2021 Bởi Eden tim so tu nhien a,b biet 4^a . 5^3b+1 = 16 . 5^2a
Chia cả 2 vế cho $5^{3b+1}$ ta có $4^a = 16.5^{2a} : 5^{3b+1}$ $<-> 4^a = 4^2.5^{2a-(3b+1)}$ $<-> 4^a . 1 = 4^2.5^{2a-3b-1}$ Do 4 và 5 nguyên tố cùng nhau, nên từ đẳng thức trên ta suy ra $4^a = 4^2$ và $5^{2a-3b-1} = 1=5^0$ Do đó $a =2$ và $2a-3b-1 = 0$ Từ đó suy ra $2.2 – 3b – 1 = 0$ $<-> b = 1$ Vậy $a =2$ và $b = 1$. Bình luận
Chia cả 2 vế cho $5^{3b+1}$ ta có
$4^a = 16.5^{2a} : 5^{3b+1}$
$<-> 4^a = 4^2.5^{2a-(3b+1)}$
$<-> 4^a . 1 = 4^2.5^{2a-3b-1}$
Do 4 và 5 nguyên tố cùng nhau, nên từ đẳng thức trên ta suy ra
$4^a = 4^2$ và $5^{2a-3b-1} = 1=5^0$
Do đó
$a =2$ và $2a-3b-1 = 0$
Từ đó suy ra
$2.2 – 3b – 1 = 0$
$<-> b = 1$
Vậy $a =2$ và $b = 1$.