tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 18 dư 4, a chia 42 dư28 30/09/2021 Bởi Allison tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 18 dư 4, a chia 42 dư28
Gọi số cần tìm là $a$ Theo đề bài, ta có: $\left \{ {{a\ :\ 18\ dư\ 4\ ⇒\ a-4\ ⋮\ 18} \atop {a\ :\ 42\ dư\ 28\ ⇒\ a-28\ ⋮\ 42}} \right.⇒\left \{ {{a-4+18\ ⋮\ 18} \atop {a-28+42\ ⋮\ 42}} \right.$ $⇒ \left \{ {{a+14\ ⋮\ 18} \atop {a+14\ ⋮\ 42}} \right.$ $⇒a+14∈BC(18;42)$ Mà $a$ là nhỏ nhất $⇒a+14∈BCNN(18;42)$ $⇒a+14=126$$⇒a=112$ Vậy $a=112$. Bình luận
Gọi số cần tìm là $a$
Theo đề bài, ta có:
$\left \{ {{a\ :\ 18\ dư\ 4\ ⇒\ a-4\ ⋮\ 18} \atop {a\ :\ 42\ dư\ 28\ ⇒\ a-28\ ⋮\ 42}} \right.⇒\left \{ {{a-4+18\ ⋮\ 18} \atop {a-28+42\ ⋮\ 42}} \right.$
$⇒ \left \{ {{a+14\ ⋮\ 18} \atop {a+14\ ⋮\ 42}} \right.$
$⇒a+14∈BC(18;42)$
Mà $a$ là nhỏ nhất $⇒a+14∈BCNN(18;42)$
$⇒a+14=126$
$⇒a=112$
Vậy $a=112$.