Toán tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5,7,9có số dư lần lượt là 3,5,7 05/08/2021 By Margaret tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5,7,9có số dư lần lượt là 3,5,7
`a` `:` `5` dư `4` `⇒` `a` `=` `5k` `+` `4` `4a` `=` `20k` `+` `16` `:` `5` dư `1` `a` `:` `7` dư `2` `⇒` `a` `=` `7m` `+` `2` `→` `4a` `=` `28m` `+` `8` `:` `7` dư `1` `a` `:` `9` dư `7` `⇒` `a` `=` `9n` `+` `7` `4a` `=` `36n` `+` `28` `:` `9` dư `1` `⇒` `4a` `-` `1` chia hết cho `5` `,` `7` `,` `9` `⇒` `4a` `-` `1` chia hết cho `[ 5 , 7 , 9 ]` `=` `315` `4a` `-` `1` `=` `315` `⇒` `a` `=` `( 315 + 1 )` `:` `4` `=` `79` `a` `-` `4` chia hết cho `5` `→` `a` `-` `4` `-` `5` `-` `5` `-` `…` chia hết cho `5` `=` `4` `,` `9` `,` `14` `,` `19` `,` `24` `,` `….` `,` `709` `a` `-` `2` chia hết cho `7` `→` `a` `-` `2` `-` `7` `-` `7` `-` `…` chia hết cho `7` `=` `2` `,` `9` `,` `16` `,` `23` `,` `30` `,` `…..` `,` `709` `a` `-` `7` chia hết cho `9` `→` `a` `-` `7` `-` `9` `-` `9` `-` `…` chia hết cho `9` `=` `7` `,` `16` `,` `25` `,` `34` `,` `43` `,` `…..` `,` `709` Ta thấy chúng đều có chữ số chung là `709` `⇒` `a` `=` `709` Trả lời
Đáp án: a = 709 Giải thích các bước giải: a : 5 dư 4 ⇒ a = 5k + 4 4a = 20k + 16 : 5 dư 1 a : 7 dư 2 ⇒ a = 7m + 2 → 4a = 28m + 8 : 7 dư 1 a : 9 dư 7 ⇒ a = 9n + 7 4a = 36n + 28 : 9 dư 1 ⇒ 4a – 1 chia hết cho 5 , 7 , 9 ⇒ 4a – 1 chia hết cho [ 5 , 7 , 9 ] = 315 4a – 1 = 315 ⇒ a = ( 315 + 1 ) : 4 = 79 a – 4 chia hết cho 5 → a – 4 – 5 – 5 – … chia hết cho 5 = 4 , 9 , 14 , 19 , 24 , …. , 709 a – 2 chia hết cho 7 → a – 2 – 7 – 7 – … chia hết cho 7 = 2 , 9 , 16 , 23 , 30 , ….. , 709 a – 7 chia hết cho 9 → a – 7 – 9 – 9 – … chia hết cho 9 = 7 , 16 , 25 , 34 , 43 , ….. , 709 Ta thấy chúng đều có chữ số chung là 709 ⇒ a = 709 Thử lại : 709 : 5 = 141 dư 4 709 : 7 = 101 dư 2 709 : 9 = 78 dư 7 Trả lời
`a` `:` `5` dư `4` `⇒` `a` `=` `5k` `+` `4` `4a` `=` `20k` `+` `16` `:` `5` dư `1`
`a` `:` `7` dư `2` `⇒` `a` `=` `7m` `+` `2` `→` `4a` `=` `28m` `+` `8` `:` `7` dư `1`
`a` `:` `9` dư `7` `⇒` `a` `=` `9n` `+` `7` `4a` `=` `36n` `+` `28` `:` `9` dư `1`
`⇒` `4a` `-` `1` chia hết cho `5` `,` `7` `,` `9`
`⇒` `4a` `-` `1` chia hết cho `[ 5 , 7 , 9 ]` `=` `315`
`4a` `-` `1` `=` `315` `⇒` `a` `=` `( 315 + 1 )` `:` `4` `=` `79`
`a` `-` `4` chia hết cho `5` `→` `a` `-` `4` `-` `5` `-` `5` `-` `…` chia hết cho `5` `=` `4` `,` `9` `,` `14` `,` `19` `,` `24` `,` `….` `,` `709`
`a` `-` `2` chia hết cho `7` `→` `a` `-` `2` `-` `7` `-` `7` `-` `…` chia hết cho `7` `=` `2` `,` `9` `,` `16` `,` `23` `,` `30` `,` `…..` `,` `709`
`a` `-` `7` chia hết cho `9` `→` `a` `-` `7` `-` `9` `-` `9` `-` `…` chia hết cho `9` `=` `7` `,` `16` `,` `25` `,` `34` `,` `43` `,` `…..` `,` `709`
Ta thấy chúng đều có chữ số chung là `709` `⇒` `a` `=` `709`
Đáp án:
a = 709
Giải thích các bước giải:
a : 5 dư 4 ⇒ a = 5k + 4 4a = 20k + 16 : 5 dư 1
a : 7 dư 2 ⇒ a = 7m + 2 → 4a = 28m + 8 : 7 dư 1
a : 9 dư 7 ⇒ a = 9n + 7 4a = 36n + 28 : 9 dư 1
⇒ 4a – 1 chia hết cho 5 , 7 , 9
⇒ 4a – 1 chia hết cho [ 5 , 7 , 9 ] = 315
4a – 1 = 315 ⇒ a = ( 315 + 1 ) : 4 = 79
a – 4 chia hết cho 5 → a – 4 – 5 – 5 – … chia hết cho 5 = 4 , 9 , 14 , 19 , 24 , …. , 709
a – 2 chia hết cho 7 → a – 2 – 7 – 7 – … chia hết cho 7 = 2 , 9 , 16 , 23 , 30 , ….. , 709
a – 7 chia hết cho 9 → a – 7 – 9 – 9 – … chia hết cho 9 = 7 , 16 , 25 , 34 , 43 , ….. ,
709
Ta thấy chúng đều có chữ số chung là 709 ⇒ a = 709
Thử lại :
709 : 5 = 141 dư 4
709 : 7 = 101 dư 2
709 : 9 = 78 dư 7