tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5,7,9có số dư lần lượt là 3,5,7

0 bình luận về “tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5,7,9có số dư lần lượt là 3,5,7”

1. `a` `:` `5` dư `4` `⇒` `a` `=` `5k` `+` `4`            `4a` `=` `20k` `+` `16` `:` `5` dư `1`

   `a` `:` `7` dư `2` `⇒` `a` `=` `7m` `+` `2`      `→` `4a` `=` `28m` `+` `8` `:` `7` dư `1`

   `a` `:` `9` dư `7`  `⇒` `a` `=` `9n` `+` `7`          `4a` `=` `36n` `+` `28` `:` `9` dư `1`

   `⇒` `4a` `-` `1` chia hết cho `5` `,` `7` `,` `9`

   `⇒` `4a` `-` `1` chia hết cho `[ 5 , 7 , 9 ]` `=` `315`

       `4a` `-` `1` `=` `315` `⇒` `a` `=` `( 315 + 1 )` `:` `4` `=` `79`

         `a` `-` `4` chia hết cho `5`  `→` `a` `-` `4` `-` `5` `-` `5` `-` `…` chia hết cho `5`  `=` `4` `,` `9` `,` `14` `,` `19` `,` `24` `,` `….` `,` `709`

         `a` `-` `2` chia hết cho `7`  `→` `a` `-` `2` `-` `7` `-` `7` `-` `…` chia hết cho `7` `=` `2` `,` `9` `,` `16` `,` `23` `,` `30` `,` `…..` `,` `709`

         `a` `-` `7` chia hết cho `9`  `→` `a` `-` `7` `-` `9` `-` `9` `-` `…` chia hết cho `9` `=` `7` `,` `16` `,` `25` `,` `34` `,` `43` `,` `…..` `,` `709`

   Ta thấy chúng đều có chữ số chung là `709` `⇒` `a` `=` `709`

   Bình luận

2. Đáp án:

   a = 709

   Giải thích các bước giải:

   a : 5 dư 4 ⇒ a = 5k + 4            4a = 20k + 16 : 5 dư 1

   a : 7 dư 2 ⇒ a = 7m + 2      → 4a = 28m + 8 : 7 dư 1

   a : 9 dư 7  ⇒ a = 9n + 7          4a = 36n + 28 : 9 dư 1

   ⇒ 4a – 1 chia hết cho 5 , 7 , 9

   ⇒ 4a – 1 chia hết cho [ 5 , 7 , 9 ] = 315

       4a – 1 = 315 ⇒ a = ( 315 + 1 ) : 4 = 79

         a – 4 chia hết cho 5  → a – 4 – 5 – 5 – … chia hết cho 5  = 4 , 9 , 14 , 19 , 24 , …. ,        709

         a – 2 chia hết cho 7  → a – 2 – 7 – 7 – … chia hết cho 7 = 2 , 9 , 16 , 23 , 30 , ….. ,        709  

         a – 7 chia hết cho 9  → a – 7 – 9 – 9 – … chia hết cho 9 = 7 , 16 , 25 , 34 , 43 , ….. ,

         709

   Ta thấy chúng đều có chữ số chung là 709 ⇒ a = 709 

   Thử lại :

   709 : 5 = 141 dư 4

   709 : 7 = 101 dư 2

   709 : 9 = 78 dư 7

   Bình luận