tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5,7,9có số dư lần lượt là 3,5,7

0 bình luận về “tìm số tự nhiên a nhỏ nhất chia 5,7,9có số dư lần lượt là 3,5,7”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì a chia 5 dư 3 nên a +2 chia hết cho 5

    Vì a chia 7 dư 5 nên a +2 chia hết cho 7

    Vì a chia 9 dư 7 nên a +2 chia hết cho 9

             => a+2 thuộc bội chung của 5,7,9

   Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất => a+2 thuộc bội chung nhỏ nhất của 5,7,9

   Ta có : 5=5          7=7                 9=3 mũ2

   => bội chung nhỏ nhất của 5,7,9=5x7x9=315

   => a+2=315

   =>a = 315

   Bình luận

2. `a` : `5` $dư$ `4` `⇒` `a` = `5k` + `4`            `4a` = `20k` + `16` : `5` $dư$ `1`

   `a` : `7` $dư$ `2`  `⇒` `a` = `7m` + `2`      `→` `4a` = `28m` + `8` : `7` $dư$ `1`

   `a` : `9` $dư$ `7`  `⇒` `a` = `9n` + `7`          `4a` = `36n` + `28` : `9` $dư$ `1`

   `⇒` `4a` – `1` $chia$ $hết$ $cho$ `5` , `7` , `9`

   `⇒` `4a` – `1` $chia$ $hết$ $cho$ [ `5` , `7` , `9` ] = `315`

       `4a` – `1` = `315` `⇒` `a` = ( `315` + `1` ) : `4` = `79`

         `a` – `4` $chia$ $hết$ $cho$ `5`  `→` `a` – `4` – `5` – `5`  – … $chia$ $hết$ $cho$ `5`  = `4` , `9` , `14` , `19` , `24` , …. ,        `709`

         `a` – `2` $chia$ $hết$ $cho$ `7`  `→` `a` – `2` – `7` – `7` – … $chia$ $hết$ $cho$ `7` = `2` , `9` , `16` , `23` , `30` , ….. ,        `709`  

         `a` – `7` $chia$ $hết$ $cho$ `9`  `→` `a` – `7` – `9` – `9` – … $chia$ $hết$ $cho$ `9` = `7` , `16` , `25` , `34` , `43` , ….. , `709`

   $Ta$ $thấy$ $chúng$ $đều$ $có$ $chữ$ $số$ $chung$ $là$ `709` `⇒` `a` = `709` 

   $TheNights$

   Bình luận