Toán tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3,5,7 dư theo thứ tự 2,3,4 15/07/2021 By Kaylee tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3,5,7 dư theo thứ tự 2,3,4
Đáp án+Giải thích các bước giải: $\text{a chia 3 dư 2 => a = 3n + 2 => 2a = 6n + 4 chia 3 dư 1 }(n \in N)\\\text{a chia 5 dư 3 => a = 5l + 3 => 2a = 10l + 6 chia 5 dư 1 }(l\in N)\\\text{a chia 7 dư 4 => a = 7k + 4 => 2a = 14k + 8 chia 7 dư 1 }(k\in N)\\=>2a -1 \in \text{BC(3, 5, 7)}\\\text{Vì a nhỏ nhất nên 2x – 1} \in \text{BCNN(3, 5, 7) = 105}\\=>2a=105+1\\=>2x=106\\=>a=106:2\\=>a=53$ Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải: $a=3m+2(m∈N)$$⇒2a=6m+4$ chia $3dư1$$a=5n+3(n∈N)$$⇒2a=10n+6$ chia $5dư1$$a=7p+4(p∈N)$$⇒2a=17p+8$ chia $7dư1$$⇔2a-1∈BC(3,5,7)$để $a$ nhỏ nhất thì $2a-1lafBCNN(3,5,7)$$BCNN(3,5,7)=105$$⇒2a-1=105$$⇒2a=106$$⇒a=53$ xin hay nhất Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{a chia 3 dư 2 => a = 3n + 2 => 2a = 6n + 4 chia 3 dư 1 }(n \in N)\\\text{a chia 5 dư 3 => a = 5l + 3 => 2a = 10l + 6 chia 5 dư 1 }(l\in N)\\\text{a chia 7 dư 4 => a = 7k + 4 => 2a = 14k + 8 chia 7 dư 1 }(k\in N)\\=>2a -1 \in \text{BC(3, 5, 7)}\\\text{Vì a nhỏ nhất nên 2x – 1} \in \text{BCNN(3, 5, 7) = 105}\\=>2a=105+1\\=>2x=106\\=>a=106:2\\=>a=53$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a=3m+2(m∈N)$
$⇒2a=6m+4$ chia $3dư1$
$a=5n+3(n∈N)$
$⇒2a=10n+6$ chia $5dư1$
$a=7p+4(p∈N)$
$⇒2a=17p+8$ chia $7dư1$
$⇔2a-1∈BC(3,5,7)$
để $a$ nhỏ nhất thì $2a-1lafBCNN(3,5,7)$
$BCNN(3,5,7)=105$
$⇒2a-1=105$
$⇒2a=106$
$⇒a=53$
xin hay nhất