tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3,5,7 dư theo thứ tự 2,3,4
nhanh nha cho hay nhất
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3,5,7 dư theo thứ tự 2,3,4 nhanh nha cho hay nhất
By Rylee
By Rylee
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3,5,7 dư theo thứ tự 2,3,4
nhanh nha cho hay nhất
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì `a:3,5,7` dư `2,3,4` nên `2a-1\vdots3,5,7`
`=>2a-1€BC(3;5;7)(1)`
Mặt khác: `a` nhỏ nhất
`=>2a-1` nhỏ nhất `(2)`
Từ `(1),(2)=>2a-1€BCN N(3;5;7)`
Ta có: `3=3;5=5;7=7`
`=>BCN N(3;5;7)=3.5.7=105`
`=>2a-1=105`
`=>2a=106`
`=>a=53`
Vậy `a=53`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a=3m+2(m∈N)$
$⇒2a=6m+4$ chia $3dư1$
$a=5n+3(n∈N)$
$⇒2a=10n+6$ chia $5dư1$
$a=7p+4(p∈N)$
$⇒2a=17p+8$ chia $7dư1$
$⇔2a-1∈BC(3,5,7)$
để $a$ nhỏ nhất thì $2a-1lafBCNN(3,5,7)$
$BCNN(3,5,7)=105$
$⇒2a-1=105$
$⇒2a=106$
$⇒a=53$