Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1 a chia cho 3 dư 1 a chia cho 5 dư 4 a chia cho 7 dư 3 18/07/2021 Bởi Piper Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1 a chia cho 3 dư 1 a chia cho 5 dư 4 a chia cho 7 dư 3
Đáp án: Giải thích các bước giải: Lời giải: Gọi a là số cần tìm. a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 a chia 3 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 3 a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5 a chia 7 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 7 Vậy $\frac{a+1+a+1+a+1+a+14=a+1a+1+a+1+a+1+a+1}{4}$ =a+1 là một số chia hết cho 2; 3; 5; 7 mà số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,5,7 là 210 nên: $a+1=210<=>a=209$ Bình luận
Đáp án: a= 199 Giải thích các bước giải: a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2 a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3 a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5 a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7 Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7 a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7) Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau Do vậy, a+11=2.3.5.7=210 Vậy a=199 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lời giải:
Gọi a là số cần tìm.
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 7
Vậy $\frac{a+1+a+1+a+1+a+14=a+1a+1+a+1+a+1+a+1}{4}$ =a+1 là một số chia hết cho 2; 3; 5; 7 mà số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,5,7 là 210 nên:
$a+1=210<=>a=209$
Đáp án:
a= 199
Giải thích các bước giải:
a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2
a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3
a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5
a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7
Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a+11=2.3.5.7=210
Vậy a=199