Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 5,7,11 thì được số dư lần lượt là 3,4,6

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 5,7,11 thì được số dư lần lượt là 3,4,6”

1. a chia 5 dư 3

     ⇒(a-3)chia hết cho 5

    ⇔2(a-3) chia hết 5

    ⇔2a-1-5 chia hết 5

    ⇔2a-1 chia hết 5 (1)

   a chia 7 dư 4

     ⇒a-4 chia hết 7

   ⇔2(a-4) chia hết 7

   ⇔2a-1-7 chia hết 7

   ⇔2a-1 chia hết 7 (2)

   a chia 11 dư 6

   ⇒a-6 chia hết 11

   ⇔2(a-6)  chia hết 11

   ⇔2a-1-11 chia hết 11

   ⇔2a-1 chia hết 11 (3)

   Từ (1);(2);(3) suy ra: 2a-1 chia hết cho 5,7,11

   a nhỏ nhất⇒2a-1 là bội chung nhỏ nhất của 5,7,11

   ⇒2a-1=5.7.11=385

   ⇔a=193

   Bình luận