Tìm số tự nhiên x biết: a) 84 chia hết cho x ; 180 chia hết cho x : x > 6 b) x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 18; x chia hết cho 45 và 150 < x < 200 c) 80 chia hết cho x ; 120 chia hết cho x và x > 9 d) x chia hết cho 14 ; x chia hết cho 35 : x chia hết cho 45 và 100 < x < 250
a) Ta có : 84 ⋮ x
180 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC (84,180)
84 = 2² . 3 . 7
180 = 2² . 3² . 5
ƯCLN (84,180) = 2² . 3 = 12
ƯC (84,180) = Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Vì x > 6 ⇒ x = {1, 2, 3, 4}
Vậy x = {1, 2, 3, 4}
b) Ta có : x ⋮ 12
x ⋮ 18
x ⋮ 45
⇒ x ∈ BC (12,18,45)
12 = 2² . 3
18 = 2 . 3²
45 = 3² . 5
BCNN (12,18,45) = 2² . 3² . 5 = 180
BC (12,18,45) = B(180) = {0, 180, 360, 540, 720, …. }
Vì 150 < x < 200 ⇒ x = 180
Vậy x = 180
c) Ta có : 80 ⋮ x
120 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC (80,120)
80 = $2^{4}$ . 5
120 = 2³ . 3 . 5
ƯCLN (80,120) = 2³ . 5 = 40
ƯC (80,120) = Ư(40) = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}
Vì x > 9 ⇒ x = {1, 2, 4, 5, 8}
Vậy x = {1, 2, 4, 5, 8}
d) Ta có : x ⋮ 14
x ⋮ 35
x ⋮ 45
⇒ x ∈ BC (14,35,45)
14 = 2 . 7
35 = 5 . 7
45 = 3² . 5
BCNN (14,35,45) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210
BC (14,35,45) = B(210) = {0, 210, 420, 630, 840, …. }
Vì 100 < x < 250 ⇒ x = 210
Vậy x = 210
* Chúc bạn học tốt ! Xin hay nhất ạ *
@Mèo