Tìm số tự nhiên biết a.b=216 và BCNN (a,b)= 36. 21/08/2021 Bởi Eden Tìm số tự nhiên biết a.b=216 và BCNN (a,b)= 36.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt (a,b)=d⇒a=d.m;b=d.n trong đó (m,n)=1(d,n,m ∈ N*) giả sử a≤b thì m≤n.Ta có ab=d.m.d.n=d2d2 .m.n [a,b]=a.b(a,b)a.b(a,b) =d2.m.ndd2.m.nd =d.m.n Theo đầu bài [a,b]=36 nên d.m.n=36 Trong đó,d=ab[a,b]ab[a,b]=2163621636 =6.Vậy mn=366366 =6 Ta có bảng : m n a b 1 6 6 36 2 3 12 18 Vậy (a,b)=(6;36);(36;6);(12,18);(18,12) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt (a,b)=d⇒a=d.m;b=d.n trong đó (m,n)=1(d,n,m ∈ N*)
giả sử a≤b thì m≤n.Ta có ab=d.m.d.n=d2d2 .m.n
[a,b]=a.b(a,b)a.b(a,b) =d2.m.ndd2.m.nd =d.m.n
Theo đầu bài [a,b]=36 nên d.m.n=36
Trong đó,d=ab[a,b]ab[a,b]=2163621636 =6.Vậy mn=366366 =6
Ta có bảng :
m n a b
1 6 6 36
2 3 12 18
Vậy (a,b)=(6;36);(36;6);(12,18);(18,12)