Tìm số tự nhiên x biết rằng: (x – 5)^4 = (x – 5)^6

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x biết rằng: (x – 5)^4 = (x – 5)^6”

1. Bạn tham khảo :

   Có : $(x-5)^4 = (x-5)^6$ 

   ⇒ $(x – 5)^4 – (x-5)^6 = 0$

   ⇒ $(x-5)^4 . [ 1 – (x-5)^2] =0$

   $TH1$ :

   $(x – 5)^4 =0$
   $⇒ (x-5)^4 =  0^4$

   $⇒ x – 5 =0$

   $⇒ x = 5$ 

   $TH2$ :

   $1 – (x-5)^2 =0$

   $⇒ (x-5)^2 = 1$

   $⇒ (x – 5)^2 = 1^2$

   ⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x – 5 = 1⇒ x = 6\\x – 5 = (-1) ⇒ x = 4\end{array} \right.\)

   Vậy $x ∈ \text{{4 ; 6 ; 5}}$ 

   Bình luận

2. Đáp án: `x ∈ { 5 ; 6 ; 4 }`

   Giải tihsch các bước giải:

   `(x – 5)^4 = (x – 5)^6`

   `⇒ (x – 5)^4 – (x – 5)^6 = 0`

   `⇒ (x – 5)^4 . (1 – (x – 5)^2) = 0`

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}(x – 5)^4 = 0\\1 – (x – 5)^2 = 0\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x – 5 = 0\\(x – 5)^2 = 1\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0 + 5 = 5\\x – 5 ∈ { 1 ; -1 }\end{array} \right.\) 

   `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x = 5\\x ∈ {{ 6 ; 4 }}\end{array} \right.\) 

   $\text { Vậy }$ `x ∈ { 5 ; 6 ; 4 }`

   Bình luận