Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị.Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới bằng 7/4 số ban

Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm

$(a,b\in N; a\ne 0; a\le 7;b\le 9)$

Chữ số hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị là $2$ nên: `b-a=2⇔-a+b=2` $(1)$

Khi đổi chỗ $2$ chữ số ta được số mới bằng `7/4` số ban đầu nên:

`\qquad \overline{ba}=7/ 4 \overline{ab}`

`<=>10b+a=7/ 4 (10a+b)`

`<=>4(10b+a)=7(10a+b)`

`<=>40b+4a=70a+7b`

`<=>66a-33b=0`

`<=>2a-b=0` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

$\qquad \begin{cases}-a+b=2\\2a-b=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}-a+2a=2+0\\b=2a\end{cases}$

$⇔\begin{cases}a=2\\b=4\end{cases}$

Vậy số cần tìm là $24$