Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đc số mới lớn hơn 9 đơn vị.Ba lần chữ số hàng chục lớn hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đc số mới lớn hơn 9 đơn vị.Ba lần chữ số hàng chục lớn hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đc số mới lớn hơn 9 đơn vị.Ba lần chữ số hàng chục lớn hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị”

  1. Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm. $(a;b\in N;a\ne 0; a<b\le 9)$

    Khi đổi chỗ $2$ chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn $9$ đơn vị nên:

    `\qquad \overline{ba}-\overline{ab}=9`

    `<=>10b+a-(10a+b)=9`

    `<=>-9a+9b=9`

    `<=>a-b=-1` $(1)$

    Ba lần chữ số hàng chục lớn hơn $2$ lần chữ số hàng đơn vị là $4$ đơn vị nên: `\qquad 3a-2b=4` $(2)$

    Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

    $\qquad \begin{cases}a-b=-1\\3a-2b=4\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}a=b-1\\3(b-1)-2b=4\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}a=b-1\\3b-3-2b=4\end{cases}$

    $⇔\begin{cases}a=7-1=6\\b=7\end{cases}$

    Vậy số cần tìm là $67$

    Bình luận
  2. Gọi ab ( a khác 0; a,b∈N ; a,b≤9)

    ba = ab + 9

    10b + a= 10a + b + 9

    9b – 9a = 9

    b – a = 1

    3b – 3a = 3

    mà ba lần chữ số hàng chục lớn hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị là 4 đơn vị ⇒ 3a= 2b + 4

    ⇒3b- (2b+4) = 3

    ⇒b – 4 = 3

    ⇒ b= 7 thỏa mãn điều kiện

    ⇒ a= b-1 = 7-1 = 6 thỏa mãn điều kiện

    Vậy số đó là 67

    * ab, ba có gạch ngang trên đầu để biểu thị đó là 1 số

     

    Bình luận

Viết một bình luận