Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị .Tích của 2 chữ số lớn hơn tổng của 2 chữ số là 27 đơn vị.
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị .Tích của 2 chữ số lớn hơn tổng của 2 chữ số là 27 đơn vị.
Đáp án:
$58$
Giải thích các bước giải:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\overline{ab}\quad (0\leq a;b\leq 9;\, a\in \Bbb N^*;\, b\in\Bbb N)$
Theo đề ta có:
$+)\quad \overline{ba} – \overline{ab} = 27$
$\to 10b +a – (10a + b) = 27$
$\to 9b – 9a = 27$
$\to a = b – 3$
$+)\quad ab – (a+b)= 27$
$\to (b-3)b – (b-3 + b)= 27$
$\to b^2 – 3b – 2b + 3 = 27$
$\to b^2 – 5b – 24 = 0$
$\to \left[\begin{array}{l}b = -3\quad (loại)\\b = 8\quad (nhận)\end{array}\right.$
$\to a = 8 – 3 = 5$
Vậy số cần tìm là $58$