tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc,biết abc=acx9

0 bình luận về “tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc,biết abc=acx9”

1. * Đáp án : abc có giá trị là : `225 ; 135 ; 315 ; 405`

   * Giải thích các bước giải : 

   Ta có : `ac xx 9 = abc`

   `⇒ c xx 9 = c`

   `⇒ c = 5`

   Ta được : `a5 xx 9 = ab5`

   Mà `5 xx 9 = 45 ⇒ ab = a xx 9 + 4`  

   Lại có : `a xx 9 + 4 = ab`

   `⇔ a xx9 + 4= a xx 10 + b`

   `⇔ 4 = a + b`

   Ta có : `4 = 2 + 2 = 1 + 3 = 4 + 0 `

   Do `a > 0 ⇒ a = 2 ; 1 ; 3 ; 4 `           

   Nếu `a = 2 ⇒ abc = 25 xx 9 = 225`

   Nếu `a = 1 ⇒ abc = 15 xx 9 = 135`

   Nếu `a = 3 ⇒ abc = 35 xx 9 =  315`

   Nếu `a = 4 ⇒ abc = 45 xx 9 = 405`

   Vậy , abc có giá trị là : `225 ; 135 ; 315 ; 405`

   Bình luận

2. @py

   Ta có :
   `ac × 9 = abc`
   `⇔ c × 9 = c`
   `⇔ c = 5` (vì c“ là tận cùng)

   `⇒a5 × 9 = ab5`
   `⇔ a × 9 + 4 = a × 10 + b`
   `⇔ 4 = a + b`
   `a = 2 ⇒ abc = 25 × 9 = 225`
   `a = 1 ⇒ abc = 15 × 9 = 135`
   `a = 3 ⇒ abc = 35 × 9 = 315`
   `a = 4 ⇒ abc = 45 × 9 = 405`
   `⇒abc∈{225; 135; 315; 405}`

   Bình luận