Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng 2 lần chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị , và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có 2 chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng 2 lần chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị , và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có 2 chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị
Đáp án:
số tự nhiên cần tìm là 74
Giải thích các bước giải:
Gọi x là chữ số hành chục và y là chữ số hàng đơn vị
-> Số cần tìm : xy = 10x +y
-> Đảo ngược lại : yx = 10y +x
+> Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị
<=> -x + 2y =1 (1)
+> Viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị
<=> (10x + y)-(10y + x)=27 <=> 9x-9y = 27 <=> x-y=3 (2)
Từ (1) và (2),ta có phương trình :(1)-x + 2y =1 <=>(1+2)y=4 <=> (1+2)y=4
(2) x – y =3 (2) x-4=3 (2)x=7
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)=(4,7)